Салтыков Гордий Дмитриевич в 2008 году окончил ГОУ ВПО «Литературный институт имени А.М. Горького» по специальности «литературное творчество» с присуждением квалификации литературного работника. В сентябре 2010 года был принят в Музей ГАЦТК, где последовательно занимал должности методиста, заместителя руководителя отдела и руководителя отдела (с 2013 года). Благодаря плодотворной творческой деятельности Г. Д. Салтыкова значительно активизировалась работа по оцифровке фотоархива, обработке фотографий, созданию электронного архива фотоматериалов музея, проведение экскурсий (как обзорных, так и специализированных).

С января 2020 года Салтыков занимает должность главного хранителя Музея ГАЦТК. За время работы в качестве сотрудника информационно-музейного центра театра, с 2013 года – заведующего Театральным музеем ГАЦТК, с 2020 года по настоящее время главным хранителем - Салтыков Г.Д. проявил себя как профессионал высокого уровня, уверенно владеющий спецификой музейного и театрального дела, обладающий ярким талантом и обширными знаниями.

Его плодотворная творческая деятельность развивает и активизирует фондовую и учетную, а также экспозиционно-выставочную и экскурсионную работу Музея, процесс по оцифровке фотоархива, обработке фотографий, созданию электронного архива фотоматериалов музея, проведение как обзорных, так и специализированных экскурсий, организацию и проведение выставок Музея театра в десятках городов России. Он постоянно проводит консультации студентов, аспирантов и исследователей, занимающихся изучением истории мирового театра кукол, в его обязанности входит общение с представителями СМИ. Он выступил автором статей и редактором ряда изданий: Конюхова В. Н. «Театр Игоря Дивова». М., 2018;  «Образцовцы. 1931-1992-2018». М., 2020; «Без десяти 100. Девяносто историй Театра Образцова». М., «Издательство «Открытые системы», 2021 (главный редактор книги, автор ряда статей). Салтыков - редактор-составитель методического пособия по технологии театра кукол «МАТЕРИАЛ – КУКЛА – СПЕКТАКЛЬ. Об основах работы художника в современном театре кукол» (2023).

В течение последних шести лет Г.Д. Салтыков в качестве главного хранителя успешно участвует в организации многогранной деятельности крупнейшего в России Музея театральных кукол, в том числе – в создании и проведении выставок, экскурсий, музейных спектаклей, в организации и проведении юбилейных мероприятий, мероприятий Международного фестиваля театров кукол имени Сергея Образцова (2021, 2023, 2025 гг.) и Международного фестиваля кукольников «Истоки» в 2024 году. За это время Музей ГАЦТК принимал участие во многих выдающихся выставках, в числе которых: выставка ГМИИ им. А.С. Пушкина «Вокруг Кармен» (2024), выставка «Биомеханика Мейерхольда. Актер. Кукла» в галерее «На Шаболовке» Объединения «Выставочные залы Москвы» (2024), «Путь на Восток» в Государственной Третьяковской галерее (2025), «Люди, куклы, маски. Театр Дальнего Востока и Юго-Восточной Азии» Государственного музея искусства народов Востока (2025), «Фокусник и Петрушка. Путь от балагана к театру», созданная МАМТ в партнерстве с Музеем Театра кукол Образцова (2025), «В окопах и на сцене» в Государственном музее обороны Москвы (2025) и многие другие. В настоящее время Г. Д. Салтыков – активный участник команды Музея в осуществлении проекта «Тузлуков-вернисаж» - фундаментального междисциплинарного проекта о деятельности художников театров кукол, открытии новых имен, сохранении и популяризации отечественного сценографического наследия, придания ему статуса музейной ценности.

В 2023 году Салтыков был научным консультантом «Школы экскурсовода» проекта «Доступная экспозиция», осуществленного ГАЦТК при поддержке благотворительного фонда «Свет». Среди других мероприятий Г.Д. Салтыкова: разработка лекции «Образцовый ВХУТЕМАСовец», посвященная годам учебы С.В. Образцова во ВХУТЕМАСе, и выступление с ней на различных мероприятиях (Ночь искусств, лекционная программа выставки «Биомеханика Мейерхольда. Актер. Кукла»); разработка лекции «Театр Образцова. От истоков до современности» и выступление с ней на форуме «Таврида. Арт» на ВДНХ в 2024 году; проведение тематической экскурсии для послов стран Латинской Америки в Музее ГАЦТК им. С.В. Образцова; проведение занятий и консультаций для участников семинаров сотрудников театральных музеев под эгидой ГЦТМ им. А.А. Бахрушина и выступление с докладами в Бахрушинских чтениях; соучастие в подготовке и монтаже выставки «Биомеханика Мейерхольда. Актер. Кукла», проходившей в Галерее на Шаболовке весной 2024 года. Как приглашенный преподаватель он читает лекционный курс «История театра кукол» в Московском государственном педагогическом университете и в Высшей школе деятелей сценического искусства «Школа Г.Г. Дадамяна». 

Особое внимание Салтыков уделяет фондовой и учетной работе: ежеквартально загружает на сайт Государственного каталога Музейного фонда РФ сведения о музейных предметах, приводит учетную документацию в соответствии с нормами музейного учета, следит за соблюдением норм хранения музейных предметов, способствует пополнению коллекции, атрибутирует ранее не атрибутированные экспонаты.